Franklin: Věda o domněnkách (předmluva)

V r. 2001 vydal australský filosof James Franklin brilantní knihu The Science of Conjecture: Evidence and Probability before Pascal (Věda o domněnkách: Evidence a pravděpodobnost před Pascalem).

Předběžný překlad větší části předmluvy (vlastní tučná kurzíva):

"Pravděpodobnost je pravým průvodcem našeho života" je slavný výrok Biskupa Butlera [Analogy of Religion, 1736] Samozřejmě tím nemyslí to, že by kalkulace o kostkách byly průvodcem našeho života ale to, že reálná rozhodnutí zahrnují jako svůj bytostný element uvažování o nejistotě. Jak před tak po Pascalově a Fermatově objevu matematiky pravděpodobnosti v r. 1654, se lidé potýkají s nejistotou, aniž by čerpali rady od matematiků. A o tom, jak to dělat, hovoří i píší. Znamená to, že existují dějiny pravděpodobnosti, které se netýkají ani matematiky ani anticipací matematiky.

     Toto je historie racionálních metod zabývajících se nejistotou. Budeme v ní probírat metody, které byly vynalezené v právu, vědě, obchodu, filosofii a logice pro ty případy, kdy jistota je nedosažitelná. Patří mezi ně hodnocení evidence soudci a porotami, právní domněnky, zvažování důvodů pro a proti vědeckým teoriím, zkoušky léků a počítání ztroskotaných lodí kvůli pojišťovací sazbě. Nepatří mezi ně metody jako je věštění a konzultace orákula, což jsou náhražky přemýšlení o nejistotě.

     Je možné rozlišit tři úrovně pravděpodobnostního přemýšlení:
1. Nevědomé úvahy, reakce na nejisté situace, které mozek dodává automaticky na subsymbolické úrovni. ...
2. Úvahy o pravděpodobnosti v běžném jazyce. ...
3. Formálně matematické úvahy ...

Vyšší úrovně mohou být vznešenější a dokonalejší, ovšem něco stojí: jsou méně použitelné.

     Tématem této knihy je tedy postupné uvědomování si toho, jak uvažovat s nejistotou. Téma je srovnatelné např. s historií vizuální perspektivy. Každý vidí perspektivně, nicméně cesta lidstva k pochopení principů perspektivy, abychom mohli těchto principů využít a napodobit přírodu, byla obtížná a táhla se velmi dlouho. Podobně je to s pravděpodobností. Každý jedná tak, že bere v hrubou úvahu risk, nicméně pochopit principy pravděpodobnosti a použít je tak, abychom zlepšili náš výkon, je nesmírně obtížný úkol.

     Ještě je třeba učinit jedno důležité rozlišení. Existují dva druhy pravděpodobnosti. Nejprve je to faktuální či stochastická či aleatorická pravděpodobnost, která se týká hodů kostkou či mincí a jiných náhodných situací, které vykazují charakteristické náhodné sekvence a nelze v nich najít nějaký řád. V dlouhé sekvenci hodů mincí téměř vždy zhruba polovina padne jako hlava a polovina jako orel, nicméně pořadí hlav a orlů nesleduje nějaký řád. Na druhou stranu máme i logickou či epistemickou pravděpodobnost, či nededuktivní logiku, která se zabývá vztahem částečné podpory či konfirmace, která nedosahuje striktního logického důsledku mezi propozicemi. Pojem logické pravděpodobnosti používáme když např. řekneme, že na základě současné evidence je teorie stacionárního vesmíru méně pravděpodobná než teorie Velkého třesku, či že vina obžalovaného je prokázána mimo rozumnou pochybnost, třebaže není absolutně jistá. Jak pravděpodobná je hypotéza vzhledem k dané evidenci určuje míru přesvědčení, se kterou můžeme hypotézu racionálně zastávat, pokud se jedná o veškerou relevantní evidenci, kterou pro danou hypotézu máme. 

     Zda je jeden ze zmíněných dvou pojmů pravděpodobnosti redukovatelný na druhý, je záležitostí žhavé filosofické debaty. [J. Keynes, Treatise on Probability, 1921 (veškerá pravděpodobnost je logická); J. Neyman (veškerá pravděpodobnost je faktuální); R. Carnap, Logical Foundations of Probability, 1950 (faktuální a logická pravděpodobnost je navzájem neredukovatelná)] Každopádně je toto rozlišení prima facie jasné a poskytuje dobrou orientaci ke studiu dějin tohoto subjektu. V období, které je pokryto v této studii, je logická pravděpodobnost hlavním předmětem zájmu a slovo pravděpodobnost je rezervováno čistě pro tento účel. Minimální pozornost, která byla věnována studiu faktuální pravděpodobnosti v tomto období - týkající se kostek a pojištění - nebyla spatřována v jakékoli souvislosti s logickou pravděpodobností.
      ...
      Čtenář s normální obeznámeností o tom, co se běžně tvrdí o intelektuální historii, je žádán o několik pomyslných reorientačních kroků, alespoň prozatím. 

      První reorientační krok se týká přímo pravděpodobnosti. Je třeba si uvědomit dvojí fakt, abychom se vyhnuli dojmu, že starší autoři si libují v nějakých konfúzních "anticipacích" pozdějších matematických objevů: Proces objevu principů nejistého úvažování ještě zdaleka není u konce. Někdy se může zdát, že díky Fermatově a Pascalově úspěchu s kostkami v r. 1654, byly všechny oblasti nejistého uvažování úspěšně kolonizovány matematickou teorií pravděpodobnosti. Tak jako v mnoha jiných oblastech se ovšem s příchodem počítačů ukázalo, že dřívější znalost o myšlenkových porcesech nebyla tak přesná jak se mělo za to - obzvláště ne tak přesná, aby umožnila plnou mechanickou imitaci těchto procesů. Více o tom bude řečeno v Epilogu; prozatím snad postačí uvést fakt, že neexistuje konsensus např. ohledně toho, jak kombinovat evidenci ve prospěch závěru v expertních systémech lékařské diagnostiky. Nesouhlas je zásadní a týká se zcela jednoduchých případů nejistého uvažování, kterými se myslitelé zabývají po dva tisíce let: jak zvážit sílu s níž evidence podporuje závěr, jak zkombinovat jednotlivé prvky evidence, aby se navzájem podporovaly, co dělat, když si prvky evidence protiřečí. 

      Druhý reorientační krok se týká toho, že zatímco pravděpodobnost hodů kostkou je bytostně numerická záležitost, a pokroky v jejím porozumnění jsou měřitelné schopností vypočítat správné odpovědi, s logickou pravděpodobností se to má jinak. Dokonce i dnes je stupeň s níž evidence podporuje hypotézu v právu či ve vědě vesměs nekvantifikována a je diskutabilní, zda je vůbec kvantifikovatelná principielně. ... Pokusy vyčíslit stupně věrohodnosti nejsou nutně chvályhodné. Neměli bychom jako samozřejmost přijmout názor, že čísla jsou dobrá a slova špatná.

      Další reorientace se týká obecně dvou rysů historie idejí. Každému, kdo je jen trochu obeznámen s běžnými portréty vzniku moderní vědy, se budou zdát velmi podivné. Šablona antika > středověký úpadek > renezance > vědecká revoluce se nehodí na historii pravděpodobnosti; zcela jistě ne na historii logické pravděpodobnosti. Obzvláště nelze považovat číst tento příběh tak, že středověcí scholastikové jsou "oni" a lidé sedmnáctého století "my". Scholastikové učinili mnoho pro vyjasnění a prohloubení pojmů nutných k pochopení pravděpodobnosti. ... 

      Konečně je třeba požádat čtenáře, aby začal považovat za normání věc, že řada idejí byla vyvinuta v právním kontextu. ...
     ... Badatelé v oboru se často podivují nad tím, proč byl rozvoj teorie pravděpodobnosti tak pomalý - obzvláště proč zdánlivě tak jednoduchá teorie hodu kostkou se neobjevila dříve než v polovině sedmnáctého století. Hlavní část odpovědi spočívá v ocenění toho, jak obtížné je vyjasnění pojmů, obzvláště matematicky přesné vyjasnění a to v oblasti, která se zdá nejasná svou vlastní podstatou. Matematické modelování je vždy obtížné, co je vidět v souběžných případech jako je matematizace kontinua, které vedlo k infinitezimálnímu počtu Newtona a Leibnize. Sama idea "geometrie náhody" jak ji nazval Pascal, je revoluční. ...

      ... Účel historie nemusí být k tomu, abychom se z ní poučili, nicméně příběh, který je zde vyprávěn má svou současnou relevanci, byť končí v r. 1660. Minulé století starého milénia bylo svědkem postupného vytrácení víry v objektivitu vztahu nejisté evidence vůči závěru. Ve filosofii vědy Popper, Kuhn, a jejich školy popřeli to, že by pozorovatelná evidence mohla učinit vědecké teorie pravděpodobnější a pozornost oboru se posunula vůči neevidenčním vlivům [viz např. David Stove, Popper And After: Four Modern Irrationalists, 1982]. Postmodernismus nabídl řadu důvodů (či spíše příčin) proč zastáváme přesvědčení, která zastáváme, jako např. touhu po moci - vycházeje z předpokladu, že žádné objektivní metody hodnocení evidence nemáme (jedná se o spíše jen o čirý předpoklad postmodernismu, nikoli o vyargumentovanou tezi) [viz např. K.Windschuttle]. 

      Minulost je protivahou k horečné pošetilosti trpaslíků, kteří strojí na ramenou obrů jen aby se vysmívali jejich velikosti. Podobně jako ti, kteří se cítí drceni neutuchajícím enfant-terribilismem "moderního" umění či vědy mohou občerstvi svého ducha společenstvím s Vermeerem či Mozartem, tak přítel rozumu může čerpat útěchu z výdobytků podobně-smýšlejících lidí minulosti. Příběh objevu racionálních metod hodnocení evidence může sloužit jako referenční bod a zdroj pro obranu racionality, kterou bude třeba ještě podstoupit.