Kalkulus pro filosofy

Od střední školy jsem si s sebou táhl nepříjemnou nejistotu ohledně toho, jak vlastně "funguje" diferenciální a integrální počet ("kalkulus" - prý se už toto slovo ujímá i v češtině, proč ně?). Z Přehledu středoškolské matematiky Josefa Poláka, do něhož jsem občas nahlédl, jsem moc moudrý nebyl. Až tento týden, konečně, jsem si pročetl Calculus for Dummies [AMAZON] od Marka Ryana. Skvělý učitel. Opravdu se jedná o snadné rozšíření elementární algebry a trigonometrie. Proč jen jsou vysvětlení např. v Polákovi tak zbytečně obtížná? Napadají mě dva pedagogické důvody:

• množinová teorie snad může být univerzálním jazykem matematiky, ale rozhodně jím být nemusí; množinová hatlamatilka je často zcela nepotřebná; v celé Ryanově knize jsem si nevšiml jediného výskytu slova 'set'; 
• mnohem vhodnější je volit "krásné" a  snadno zapamatovatelné funkce jako příklady; tyto příklady je dále vhodné rozvádět, příp. rozumně obměňovat, spíše než skákat "nelogicky" z jednoho typu poměrně obtížného příkladu na jiný příklad;

Ryanova kniha se skládá z pěti částí (šestá je závěr):

1. Co je to "kalkulus" 
2. Rozehřívací kolo (algebra, funkce, grafy, trigonometrie)
3. Limity (spojitost, hledání limit)
4. Diferenciální počet (základní orientace, pravidla pro derivace funkcí, hledání vlastností funkcí, aplikace na reálné příklady)
5. Integrální počet a nekonečné řady